Diferenciacion e integracion numerica
4.1 Diferenciacion Numerica. Diferenciación numérica El cálculo de la derivada de una función puede ser un proceso "difícil" ya sea por lo complicado de la definición analítica de la función o por que esta se conoce únicamente en un número discreto de puntos. (Este es el caso si la función representa el resultado de algún experimento). En esta lección estudiaremos técnicas para aproximar las derivadas de una función y veremos el análisis de error de dichas formulas. Fórmulas para la primera derivada: La definición de la derivada de una función f(x) en el punto "x" está dada en términos del límite: De esta definición podemos decir que si "h" es pequeño entonces: (Note el símbolo de aproximación). Esto nos da inmediatamente la primera formula numérica para aproximar la derivada: Antes de ver algunos ejemplos donde usamos esta fórmula, tratemos de contestar la pregunta de ¿cuán buena es esta aproximación de la derivada? Por el Teorema de Taylor sabemos que:...